2015年8月FAST正在興建
1994年，国家天文台提出建造FAST项目的设想并开展预研工作。1994年4月，预研究及贵州选址工作启动[6]。
以哈尔滨工业大学空间结构研究中心沈世钊院士、范峰教授、钱宏亮教授为首的研究团队，自2003年起全程参与FAST项目结构系统的预研、可行性研究和初步设计。
在2007年7月國家發展及改革委員會批准此一專案[7][8][6]，哈工大作为第一合作单位，负责反射面结构系统的初步设计。
經過考察，望远镜的建设定点定在贵州省平塘县克度镇大窝凼洼地，利用喀斯特洼地的地势而建，村民随即搬迁[9]；为了避开电磁波干扰，居住在望遠鏡半徑5公里內的9,110位居民亦被搬遷[9][10]。中國政府為當地居民的搬遷投入了約2.69億美元的扶貧資金和銀行貸款，而望遠鏡本身的建設費用僅為1.8億美元[11]。在2008年12月26日，在施工現場舉行了奠基儀式[12]。2011年3月25日，FAST工程正式开工建设[6][13][14]。2012年12月31日，台址开挖主体工程竣工[6]。2013年12月31日，FAST完成钢结构主动反射面环形支撑圈梁的制造与安装。[15]。2014年11月30日，馈源支撑塔建成[6]。2015年2月4日，大跨度索网安装工程完成[6]。2015年8月2日，第一块反射面单元成功吊装[6]。2015年11月21日，馈源舱成功起舱进入联调阶段[6]。2016年7月3日上午，最後一個面板安裝完成[9][14][16][17]，FAST望远镜主体工程完成[6][18][19]。
2016年9月25日，FAST望远镜正式開光，開始測試和調適設備[20]。第一次觀測是在主反射器沒有活動的情況，以它固定的形狀配置下進行，並藉由地球的自轉掃描天空[8]。因為較長的波長對反射器形狀誤差的寬容度較大，隨後的早期科學研究將在較低的頻率下進行[21]，以使主動表面達到其設計精度[22]。校準各種儀器需要三年的時間，之後就會全面投入運行[20]，中國進入觀天時代。終極目標在尋找宇宙規律（Looking for the law of the universe）。2017年底，預計首批觀測數據公佈[23]。
2017年10月10日，中国科学院宣布FAST首次新发现两颗脉冲星，其中一颗编号J1859-0131(又名FP1-FAST pulsar #1)，自转周期为1.83秒，据估算距离地球1.6万光年；一颗编号J1931-01(又名FP2，随后被证实该脉冲星已于2007年被美国GBT望远镜350 MHz 漂移巡天项目所发现[24][25])，自转周期0.59秒，据估算距离地球约4100光年。这两颗脉冲星分别由FAST于2017年8月22日、25日在南天银道面通过漂移扫描发现。[26]
2018年，“中国天眼”安装并调试了专门用于地外文明搜索的后端设备。这个功能有点像筛子的后端设备，主要就是从“中国天眼”浩如烟海的电磁信号中，筛选出有用的窄带候选信号，而把天体和人工信号排除掉。美国加州大学伯克利分校地外文明研究团队基于几十年的地外文明搜索经验，携手中国科学院国家天文台，为“中国天眼”量身开发了这套专门设备。北京师范大学天文系宇宙学与地外文明研究团组张同杰教授预计2020年9月后可以投入新观测，启动针对地外文明的搜索。[27]
建成后超越波多黎各的阿雷西博天文台，成为世界上最大的單面口徑球面射电望远镜[28]。
该项目最初的預算是人民幣7億元[2]:49[13]，最終的造價是人民幣12億元（1.8億美元）[9][29]。主鏡促動器也產生無線電干擾，由於沒有現成的防護罩，所以需要自主研製防護罩以抑制主鏡像促動器的電磁干擾（radio-frequency interference，RFI）[8]。2015年，主鏡促動器經過重新設計後安裝在FAST，干擾問題已不再發生。[30]
2018年，FAST安装并调试专门用于地外文明搜索的筛选的窄带候选信号后端设备，该设备由加利福尼亞大學柏克萊分校的地外文明研究团队開發；2020年中設備升級，同年9月后投入新观测[31]。
2020年1月11日，FAST通过验收，正式投入运行[32]。
2021年4月1日起，FAST对全球科学界开放，征集来自全球科学家的观测申请[33]。
2022年3月，“中国天眼”观测到宇宙极端爆炸起源证据，这一发现于18日刊登于《科学》杂志。[34]
2022年中期，中国科学院国家天文台研究员李菂领导的国际团队，通过中国天眼FAST的“多科学目标同时巡天（CRAFTS）”优先重大项目，发现了迄今为止唯一一例持续活跃的重复快速射电暴 FRB 20190520B。之后该团队通过组织多台国际设备天地协同观测，综合射电干涉阵列、光学、红外望远镜以及空间高能天文台的数据，将FRB 20190520B定位于一个距离我们30亿光年的贫金属的矮星系，确认近源区域拥有目前已知的最大电子密度，并发现了迄今第二个FRB持续射电源对应体（Persistent Radio Source , PRS）。上述发现揭示了活跃重复暴周边的复杂环境有类似超亮超新星爆炸的特征，挑战了对 FRB 色散分析的传统观点，为构建快速射电暴的演化模型、理解这一剧烈的宇宙神秘现象打下了基础。该成果于北京时间2022年6月9日在国际学术期刊《自然》（Nature）发表。[35]
2022年，中国科学院国家天文台研究员徐聪领导的国际团队利用中国天眼FAST对致密星系群“斯蒂芬五重星系”及周围天区的氢原子气体进行了成像观测，发现了1个尺度大约为2百万光年的巨大原子气体系统，这是至發現時为止在宇宙中探测到的最大的原子气体系统。该成果于北京时间2022年10月19日在国际学术期刊《自然》杂志发表。[36]
截至2024年4月17日，中国天眼发现的新脉冲星数量突破900颗。[37]
2024年9月25日，一台40米级的射电望远镜（核心阵试验样机）開始建設。[38]